导语

  

内容提要

  

    本书以作者多年从事计算多物理场的科研实践为基础，系统介绍了典型物理场的一般数学模型、有限体积法的基本原理、求解代数方程组的基本方法，将物理场数学模型的有限体积离散原理与数值计算的OpenFOAM程序实现方法相结合，论述了不可压缩流体流场、静磁场、热场、两相流流场、铁磁流体磁-流耦合流动流场等典型物理场的求解计算方法，有助于启发读者针对特定工程问题建立数学模型和编制相应的OpenFOAM求解器。
    本书可作为高等院校机械工程、动力工程及工程热物理、航空航天、计算力学等专业研究生的参考教材，也可作为其他相近专业的学习参考书，同时可供从事计算多物理场等相关领域的科研人员和工程技术人员参考。

第1章  物理场的数学模型
  1.1  典型物理场的数学模型
    1.1.1  物质导数
    1.1.2  流体流场数学模型
    1.1.3  电磁场数学模型
    1.1.4  热场数学模型
    1.1.5  多相流数学模型
    1.1.6  铁磁流体磁-流耦合流动数学模型
  1.2  物理场控制方程的一般形式
  1.3  数学模型求解方法概述
第2章  控制方程的有限体积法离散
  2.1  有限体积网格
    2.1.1  结构化网格
    2.1.2  非结构化网格
  2.2  有限体积离散方法
    2.2.1  以单元为中心的有限体积法
    2.2.2  有限体积法的基本思想
    2.2.3  离散格式需满足的基本原则
  2.3  扩散项的离散
    2.3.1  二维规则笛卡儿网格内部单元上的离散
    2.3.2  二维规则笛卡儿网格边界单元上的离散
    2.3.3  非均匀扩散系数的处理
    2.3.4  扩散项离散方法举例——二维区域上的无源稳态热传导
    2.3.5  非正交非结构化网格时的离散
    2.3.6  非正交网格时的边界条件
    2.3.7  网格偏斜时的离散
    2.3.8  各向异性扩散
  2.4  梯度计算
    2.4.1  非结构化网格上的梯度计算——Green-Gauss梯度
    2.4.2  非结构化网格上的梯度计算——最小二乘梯度
    2.4.3  由单元质心上的梯度插值得到单元面的上梯度
  2.5  对流项的离散
    2.5.1  一维网格时的中心差分法
    2.5.2  一维网格时的迎风格式
    2.5.3  一维网格时的顺风格式
    2.5.4  一维网格时的截断误差
    2.5.5  数值稳定性
    2.5.6  高阶格式
    2.5.7  二维稳态对流项的离散
    2.5.8  非结构化网格上的高阶离散方法
    2.5.9  迁延修正法
  2.6  对流项离散的高精度格式
    2.6.1  NVF
    2.6.2  对流有界性准则
    2.6.3  NVF框架下的HR格式
    2.6.4  TVD及TVD框架下的HO和HR格式
    2.6.5  非结构化网格中的HR格式
    2.6.6  HR格式的迁延修正、DWF和NWF方法
    2.6.7  对流边界条件
  2.7  瞬态项的离散
    2.7.1  有限差分法
    2.7.2  有限体积法
    2.7.3  非均匀时间步时的离散
  2.8  源项的离散
第3章  代数方程组的数值求解
  3.1  直接法
    3.1.1  高斯消元法
    3.1.2  LU分解法
    3.1.3  三对角矩阵法（TDMA）
    3.1.4  五对角矩阵法（PDMA）
  3.2  迭代法
    3.2.1  迭代法综述
    3.2.2  Jacobi法
    3.2.3  Gauss-Seidel法
    3.2.4  迭代法的预处理
    3.2.5  梯度法
    3.2.6  多重网格法
  3.3  求解代数方程组的松弛技术
    3.3.1  Patankar欠松弛
    3.3.2  E因子欠松弛
    3.3.3  伪瞬态欠松弛
  3.4  方程的残差
  3.5  计算精度和网格无关性
第4章  不可压缩流体流场的求解计算
  4.1  流场求解方法概述
    4.1.1  流场求解计算的难点
    4.1.2  流场求解计算方法
  4.2  不可压缩流体流场的求解算法
    4.2.1  流场控制方程的有限体积法离散
    4.2.2  压力修正方程
    4.2.3  基于同位网格的SIMPLE和SIMPLEC算法
    4.2.4  PISO算法
  4.3  流场的OpenFOAM求解器
    4.3.1  simpleFoam求解器
    4.3.2  icoFoam求解器
  4.4  不可压缩流体流场求解实例
    4.4.1  问题描述
    4.4.2  OpenFOAM算例程序
    4.4.3  计算结果
第5章  静磁场的求解计算
  5.1  静磁场的求解算法
    5.1.1  静磁场控制方程的有限体积法离散
    5.1.2  同种磁介质内网格单元面上相对磁导率的表示
    5.1.3  不同磁介质间界面上边界条件的表示
  5.2  静磁场的OpenFOAM求解器
    5.2.1  magenticMultiRegionFoam求解器的总体组成
    5.2.2  magenticMultiRegionFoam求解器说明
    5.2.3  定义边界条件类
  5.3  静磁场求解计算实例
    5.3.1  问题描述
    5.3.2  OpenFOAM算例程序
    5.3.3  计算结果
第6章  热场的求解计算
  6.1  热场的求解算法
    6.1.1  可压缩流体动量守恒方程的离散
    6.1.2  可压缩流体流动的压力修正方程
    6.1.3  流体能量守恒方程的离散
    6.1.4  总体求解过程
  6.2  热场的OpenFOAM求解器chtMultiRegionFoam
    6.2.1  chtMultiRegionFoam求解器的总体组成
    6.2.2  chtMultiRegionFoam求解器的主程序
    6.2.3  固体区域控制方程的求解
    6.2.4  流体区域控制方程的求解
  6.3  热场求解计算实例
    6.3.1  问题描述
    6.3.2  OpenFOAM算例程序
    6.3.3  计算结果
第7章  两相流流场的求解计算
  7.1  两相流流场的求解算法
    7.1.1  相体积分数方程及其有限体积法离散
    7.1.2  动量守恒方程的有限体积法离散
    7.1.3  总体求解过程
  7.2  两相流流场的OpenFOAM求解器interFoam
    7.2.1  interFoam求解器的总体组成
    7.2.2  interFoam求解器的主程序
    7.2.3  相体积分数方程的求解
    7.2.4  动量守恒方程的求解
  7.3  两相流流场求解实例
    7.3.1  问题描述
    7.3.2  OpenFOAM算例程序
    7.3.3  计算结果
第8章  铁磁流体磁-流耦合流动流场的求解计算
  8.1  铁磁流体磁-流耦合流动的求解算法
    8.1.1  磁场方程的有限体积法离散
    8.1.2  动量守恒方程的有限体积法离散
    8.1.3  磁化方程的有限体积法离散
    8.1.4  总体求解过程
  8.2  铁磁流体磁-流耦合流动的OpenFOAM求解器
    8.2.1  fhdFoam求解器的总体组成
    8.2.2  fhdFoam求解器说明
    8.2.3  后处理程序说明
  8.3  铁磁流体磁-流耦合流动求解计算实例
    8.3.1  问题描述
    8.3.2  OpenFOAM算例程序
    8.3.3  计算结果
参考文献